Камінь кинули вгору зі швидкістю 20 м\с. Визначте його потенціальну та кінетичну енергії на висоті 4 м відносно точки кидання, якщо маса каменя дорівнює 30 г. Опором повітря можна знехтувати. ​

Давайте розглянемо задачу поетапно, розрахувавши потенційну та кінетичну енергію каменя на висоті 4 м відносно точки кидання.

Дано:

• Початкова швидкість каменя $v_0 = 20 \, \text{м/с}$
• Маса каменя $m = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг}$ (переведемо в кілограми)
• Висота $h = 4 \, \text{м}$
• Прискорення вільного падіння $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$
• Опір повітря можна знехтувати.

1. Потенціальна енергія

Потенціальна енергія (PE) визначається за формулою:

де:

• $m$ — маса каменя,
• $g$ — прискорення вільного падіння,
• $h$ — висота.

Підставимо значення:

Отже, потенціальна енергія на висоті 4 м дорівнює 1.176 Дж.

2. Кінетична енергія

Для визначення кінетичної енергії (KE) на висоті 4 м, спершу знайдемо швидкість каменя на цій висоті.

Швидкість каменя в будь-який момент можна визначити за допомогою рівняння руху:

де:

• $v_0$ — початкова швидкість,
• $g$ — прискорення вільного падіння,
• $h$ — висота.

Підставимо значення:

Тепер знайдемо швидкість $v$:

Тепер, використовуючи цю швидкість, обчислимо кінетичну енергію за формулою:

Підставимо значення:

Отже, кінетична енергія на висоті 4 м дорівнює 4.824 Дж.

Відповідь:

• Потенціальна енергія каменя на висоті 4 м: 1.176 Дж
• Кінетична енергія каменя на висоті 4 м: 4.824 Дж