Тіло масою 2 кг падає з висоти 30 м над зеслею.Обчисліть кінетичну енергію тіла в момент коли воно перебуває на висоті 10 м над землею

Для вирішення задачі нам потрібно скористатися законом збереження механічної енергії, який говорить, що повна механічна енергія в ізольованій системі зберігається. Механічна енергія складається з потенціальної та кінетичної.

1. Дано:

   • Маса тіла, $m = 2 \, \text{кг}$,
   • Початкова висота, $h_0 = 30 \, \text{м}$,
   • Висота над землею, де потрібно знайти кінетичну енергію, $h = 10 \, \text{м}$,
   • Прискорення вільного падіння, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

2. Загальна механічна енергія на початку (при $h_0 = 30 \, \text{м}$): Оскільки тіло починає падіння з нерухомого стану, його кінетична енергія дорівнює нулю, а потенціальна енергія обчислюється за формулою:

   $$E_{\text{потенціальна}} = m g h_0$$

   Підставляємо значення:

   $$E_{\text{потенціальна}} = 2 \cdot 9.8 \cdot 30 = 588 \, \text{Дж}.$$

   Отже, повна механічна енергія $E_{\text{мех}} = 588 \, \text{Дж}$.

3. Потенціальна енергія тіла на висоті $h = 10 \, \text{м}$: Потенціальна енергія на будь-якій висоті обчислюється за тією ж формулою:

   $$E_{\text{потенціальна}} = m g h.$$

   Підставляємо значення:

   $$E_{\text{потенціальна}} = 2 \cdot 9.8 \cdot 10 = 196 \, \text{Дж}.$$

4. Кінетична енергія тіла на висоті $h = 10 \, \text{м}$: Згідно з законом збереження енергії, кінетична енергія на цій висоті дорівнює різниці між повною механічною енергією та потенціальною енергією на цій висоті:

   $$E_{\text{кінетична}} = E_{\text{мех}} - E_{\text{потенціальна}}.$$

   Підставляємо значення:

   $$E_{\text{кінетична}} = 588 - 196 = 392 \, \text{Дж}.$$

5. Відповідь: Кінетична енергія тіла на висоті 10 м над землею становить 392 Дж.