Математический маятник имеет длину 40,4 см. Определи частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника. При расчетах прими g=9,8 м/с², =3,14.
(Ответ округли до тысячных.)

Для того чтобы вычислить частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника, нужно сначала напомнить несколько важных моментов.

Резонанс колебаний маятника происходит, когда частота внешнего воздействия (вынуждающей силы) совпадает с собственной частотой колебаний маятника. Чтобы найти эту частоту, нужно воспользоваться формулой для периода маятника, а затем вычислить частоту, которая является обратной величиной периода.

Шаг 1: Формула для периода колебаний математического маятника

Для математического маятника период колебаний можно вычислить по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $L$ — длина маятника (в метрах),
• $g$ — ускорение свободного падения (в м/с²),
• $\pi$ — число Пи (примерно 3,14).

Шаг 2: Подставляем значения

В условиях задачи:

• Длина маятника $L = 40,4$ см = 0,404 м,
• Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с²,
• $\pi \approx 3,14$.

Подставим эти значения в формулу для периода:

Шаг 3: Находим частоту

Частота колебаний $f$ связана с периодом $T$ следующим образом:

Подставляем значение периода $T$:

Ответ:

Частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника, равна 0,785 Гц.