Тело массой m=50кг поднимается по наклонной плоскости с углом основания α=45, под действием силы Fт и направленной параллельно плоскости. Коэффициент трения тела о плоскости равен К=0,2, ускорение тела равно а=4,5. НАЙТИ Fт

Для того чтобы найти силу, которая необходима для подъема тела по наклонной плоскости, необходимо учесть несколько факторов. Рассмотрим их поэтапно.

Данные:

• Масса тела $m = 50 \, \text{кг}$,
• Угол наклона плоскости $\alpha = 45^\circ$,
• Коэффициент трения $\mu = 0,2$,
• Ускорение тела $a = 4,5 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 1. Сила тяжести

Сила тяжести действует на тело вертикально вниз и имеет величину:

Сила тяжести может быть разложена на две компоненты:

1. Перпендикулярную поверхности плоскости: $F_{g\perp} = F_g \cos\alpha$,
2. Параллельную поверхности плоскости: $F_{gp} = F_g \sin\alpha$.

Для $\alpha = 45^\circ$, $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно:

Шаг 2. Сила трения

Сила трения действует против движения и рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Шаг 3. Сила, необходимая для ускорения

Сила, необходимая для ускорения тела, рассчитывается с помощью второго закона Ньютона:

Подставим значения:

Шаг 4. Сила, действующая вдоль плоскости

Теперь, чтобы найти силу, которая необходима для подъема тела, нужно учесть:

1. Силу, преодолевающую сопротивление в виде силы трения $F_{\text{тр}}$,
2. Силу, преодолевающую компоненту силы тяжести, направленную вдоль плоскости $F_{gp}$,
3. Силу, необходимую для ускорения тела $F_{\text{н}}$.

Полная сила, которая должна быть приложена, будет равна:

Подставим все значения:

Ответ:

Необходимая сила для подъема тела по наклонной плоскости составляет примерно 640,69 Н.