Вопрос задан 18.04.2025 в 21:49. Предмет Физика. Спрашивает Чумак Виталий.

Период обращения космического корабля 90 минуту высота спутника над землей 320 км Вычислите скорость корабля

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Миронов Сергей.

Для того чтобы вычислить скорость космического корабля, нужно использовать формулу для орбитальной скорости спутника. Орбитальная скорость — это скорость, с которой спутник должен двигаться, чтобы оставаться на своей орбите.

Формула для орбитальной скорости vv выглядит так:

v=GMRv = \sqrt{\frac{GM}{R}}

где:

  • GG — гравитационная постоянная, 6.674×10−11 Н\cdotpм2/кг26.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2,
  • MM — масса Земли, 5.97×1024 кг5.97 \times 10^{24} \, \text{кг},
  • RR — радиус орбиты спутника, который равен радиусу Земли плюс высота спутника над Землёй.

Радиус Земли RЗемлиR_\text{Земли} составляет примерно 6371 км, а высота спутника h=320h = 320 км. Следовательно, радиус орбиты спутника:

R=RЗемли+h=6371 км+320 км=6691 км=6.691×106 мR = R_\text{Земли} + h = 6371 \, \text{км} + 320 \, \text{км} = 6691 \, \text{км} = 6.691 \times 10^6 \, \text{м}

Теперь подставим значения в формулу:

v=(6.674×10−11)×(5.97×1024)6.691×106v = \sqrt{\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (5.97 \times 10^{24})}{6.691 \times 10^6}}

Вычисляем это:

v≈3.98×10146.691×106≈5.95×107≈7715 м/сv \approx \sqrt{\frac{3.98 \times 10^{14}}{6.691 \times 10^6}} \approx \sqrt{5.95 \times 10^7} \approx 7715 \, \text{м/с}

Таким образом, орбитальная скорость космического корабля составляет примерно 7715 м/с.

Чтобы проверить, что результат соответствует периоду обращения, можно использовать формулу для периода обращения:

T=2πRvT = \frac{2\pi R}{v}

где TT — период обращения, RR — радиус орбиты, а vv — орбитальная скорость. Подставляя значения, получим:

T≈2π×6.691×1067715≈5394 с≈90 минутT \approx \frac{2\pi \times 6.691 \times 10^6}{7715} \approx 5394 \, \text{с} \approx 90 \, \text{минут}

Этот результат подтверждает, что наша скорость правильная.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос