Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную центростремительное ускорение тела? скорость тела увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилось
Ответ: в __________________________раз(а)

Когда радиус окружности увеличивается в 2 раза, а скорость тела увеличивается в 4 раза, нужно понять, как это влияет на центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через скорость и радиус следующим образом:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,
• $v$ — скорость тела,
• $r$ — радиус окружности.

Сначала у нас есть начальные значения радиуса $r_1$ и скорости $v_1$, а центростремительное ускорение будет:

Затем радиус увеличивают в 2 раза, то есть $r_2 = 2r_1$, и скорость увеличивают в 4 раза, то есть $v_2 = 4v_1$.

Теперь вычислим новое центростремительное ускорение:

Таким образом, новое центростремительное ускорение $a_{c2}$ будет в 8 раз больше первоначального ускорения $a_{c1}$.

Ответ: центростремительное ускорение увеличилось в 8 раз.