ФИЗИКА 7-9 КЛАССЫ!
Мальчик стреляет из лука вертикально вверх. Какова начальная скорость стрелы, если она взлетела на 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для того чтобы найти начальную скорость стрелы, нужно воспользоваться законами механики, а именно законом сохранения энергии или уравнением движения тела с постоянным ускорением.

Когда стрела поднимется на 20 м, её потенциальная энергия будет максимальной, а кинетическая — нулевой, так как скорость в верхней точке пути равна нулю. Всё, что нужно сделать, — это приравнять начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии в верхней точке.

Шаг 1: Напишем уравнение для потенциальной энергии

Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ равна:

где:

• $m$ — масса стрелы (она не понадобится, так как она исчезнет в расчетах),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
• $h$ — высота, на которую поднялась стрела (20 м).

Шаг 2: Уравнение для начальной кинетической энергии

Кинетическая энергия стрелы в момент её выстрела равна:

где:

• $v_0$ — начальная скорость стрелы, которую нужно найти.

Шаг 3: Используем принцип сохранения энергии

Так как на высоте 20 м вся кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную, то можно записать:

Масса стрелы $m$ сокращается, и получается:

Подставляем значение ускорения свободного падения $g = 9,8$ м/с² и высоту $h = 20$ м:

Теперь умножим обе стороны на 2:

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ:

Начальная скорость стрелы составляет примерно 19,8 м/с.