В медный котел массой 6,0 кг, содержащий 20,5 л воды при 19 °С, вылито расплавленное олово при температуре 232 °С. При этом 0,1 кг воды испарилось, оставшаяся же вода приобрела температуру 32 градуса сельсия.определите массу олова

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что вся теплота, передаваемая от олова воде и котлу, должна быть равна сумме тепла, полученного водой и котлом, с учётом того, что часть воды испарилась.

1. Рассчитаем количество тепла, полученное водой:

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева оставшейся воды от 19 °С до 32 °С. Для этого используем формулу:

где:

• $m$ — масса воды (в кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (4,18 кДж/кг·°С),
• $\Delta T$ — изменение температуры (32 − 19 = 13 °С).

Масса воды после испарения: 20,5 л воды — 0,1 кг (испарившаяся вода) = 20,4 кг.

Тогда количество теплоты, полученное водой:

2. Рассчитаем количество теплоты, полученное котлом:

Для нагрева самого котла (масса 6,0 кг) нужно вычислить количество тепла, которое он получил. Для этого используем тот же принцип:

Удельная теплоёмкость меди (материал котла) примерно равна 0,385 кДж/кг·°С.

Изменение температуры котла составило 32 − 19 = 13 °С. Тогда количество теплоты для котла:

3. Рассчитаем количество теплоты, которое передал котёл олову:

Количество теплоты, которое передает расплавленное олово котлу и воде, также можно найти по формуле $Q = mc\Delta T$, где $c$ — удельная теплоёмкость олова, а $\Delta T$ — изменение температуры олова.

Удельная теплоёмкость олова примерно равна 0,228 кДж/кг·°С.

Температура олова при начале передачи тепла 232 °С, а температура смеси (котла и воды) 32 °С. Таким образом, изменение температуры олова:

Теплота, переданная оловом:

4. Теперь применим закон сохранения энергии:

Все количество теплоты, переданное оловом, должно быть равно сумме тепла, полученной водой и котлом:

Теперь находим массу олова:

Ответ: масса расплавленного олова составила 25,3 кг.