Спортсмен прыгнул с 10-метровой вышки в воду, определите скорость вхождения спортсмена в воду и время пребывания в полёте. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы кинематики и сделать несколько допущений. Так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, это упростит задачу, и можно будет использовать стандартные формулы для свободного падения.

Шаг 1: Определим время падения

Для начала найдем время, которое спортсмен будет проводить в полете, используя закон движения с ускорением в условиях свободного падения:

Формула для высоты при свободном падении:

где:

• $h$ — высота, с которой прыгнул спортсмен (10 м),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
• $t$ — время падения.

Преобразуем формулу для нахождения времени $t$:

Таким образом, время пребывания в полете — около 1,43 секунды.

Шаг 2: Определим скорость при вхождении в воду

Скорость спортсмена при вхождении в воду можно найти через формулу для скорости при свободном падении:

где:

• $v$ — скорость при вхождении в воду,
• $t$ — время падения, которое мы уже нашли (1,43 секунды),
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Теперь подставим значения:

Ответ:

• Время пребывания в полете: около 1,43 секунды.
• Скорость при вхождении в воду: около 14 м/с.

Этот расчет предполагает, что на движение спортсмена не влияет сопротивление воздуха, что в реальности немного не так, но для идеализированного случая эти результаты точны.