При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС 4,5 В вольтметр показал напряжение на лампочке 4В ,а амперметр силу тока 0,25А. каково внутреннее сопротивление батареи ?

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление батареи, воспользуемся законом Ома и основными принципами работы цепей с источниками тока.

1. Дано:

   • ЭДС батареи $\mathcal{E} = 4,5 \, \text{В}$
   • Напряжение на лампочке $U_{\text{лампочка}} = 4 \, \text{В}$
   • Сила тока в цепи $I = 0,25 \, \text{А}$

2. Идея решения: Напряжение на лампочке $U_{\text{лампочка}}$ меньше ЭДС батареи, значит, часть напряжения теряется на внутреннем сопротивлении самой батареи.

   Закон Ома для полной цепи:

   $$\mathcal{E} = I \cdot (R_{\text{внутр}} + R_{\text{лампочка}})$$

   Где:

   • $\mathcal{E}$ — ЭДС батареи,
   • $I$ — сила тока,
   • $R_{\text{внутр}}$ — внутреннее сопротивление батареи,
   • $R_{\text{лампочка}}$ — сопротивление лампочки.

   Мы знаем напряжение на лампочке $U_{\text{лампочка}}$, и используя закон Ома для лампочки, можем найти её сопротивление:

   $$R_{\text{лампочка}} = \frac{U_{\text{лампочка}}}{I} = \frac{4 \, \text{В}}{0,25 \, \text{А}} = 16 \, \Omega$$

3. Теперь можем найти внутреннее сопротивление батареи:

   Из уравнения для полной цепи:

   $$\mathcal{E} = I \cdot (R_{\text{внутр}} + R_{\text{лампочка}})$$

   Подставим известные значения:

   $$4,5 \, \text{В} = 0,25 \, \text{А} \cdot (R_{\text{внутр}} + 16 \, \Omega)$$

   Разделим обе части уравнения на $0,25$:

   $$18 = R_{\text{внутр}} + 16$$

   Отсюда:

   $$R_{\text{внутр}} = 18 - 16 = 2 \, \Omega$$

Ответ: Внутреннее сопротивление батареи равно $2 \, \Omega$.