Автомобиль за первые 0,5 ч проехал 36 км, а следующие 0,5 ч двигался со скоростью 25 м/с. Какова средняя путевая скорость автомобиля на всём пути?

Для того чтобы найти среднюю путевую скорость автомобиля на всём пути, нужно рассчитать общую пройденную дистанцию и общий время.

1. Первая часть пути: За первые 0,5 часа автомобиль проехал 36 км. Поскольку скорость в этой части пути не менялась, можно сказать, что за этот промежуток времени путь составил 36 км.

2. Вторая часть пути: Во второй половине пути автомобиль двигался со скоростью 25 м/с. Чтобы перевести эту скорость в км/ч, нужно умножить на коэффициент, так как 1 м/с = 3,6 км/ч:

   $$25 \, \text{м/с} \times 3,6 = 90 \, \text{км/ч}.$$

   Следовательно, во второй половине пути автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч. За 0,5 часа при такой скорости он проехал:

   $$90 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}.$$

3. Общая пройденная дистанция: Теперь можно найти общий путь:

   $$36 \, \text{км} + 45 \, \text{км} = 81 \, \text{км}.$$

4. Общее время: Общее время движения составило 1 час (0,5 ч + 0,5 ч).

5. Средняя путевая скорость: Средняя путевая скорость определяется как отношение общего пути к общему времени:

   $$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{81 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 81 \, \text{км/ч}.$$

Ответ: Средняя путевая скорость автомобиля на всём пути составляет 81 км/ч.