Человек уронил камень со скалы высотой320 м, над поверхностью земли, а затем через 3с бросил второй Если оба камня упали на землю одновременно, то второму камню была сообщена начальная скорость

Задача, которую вы описали, касается движения тел под воздействием силы тяжести. Чтобы рассчитать начальную скорость второго камня, давайте разберемся, как это работает.

Исходные данные:

• Высота скалы = 320 м.
• Первый камень падает свободно (без начальной скорости) с высоты 320 м.
• Второй камень был брошен через 3 секунды после первого, и оба камня падают на землю одновременно.

Шаг 1: Рассчитаем время падения первого камня

Первый камень падает свободно, то есть его начальная скорость $v_0 = 0$. Для его движения будем использовать уравнение для пути при равномерно ускоренном движении:

где:

• $h = 320$ м — высота, с которой падает камень,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $t$ — время, которое потребовалось первому камню, чтобы достичь земли.

Подставляем известные значения:

Решим относительно $t$:

Итак, первый камень падает за примерно 8.09 секунд.

Шаг 2: Рассчитаем время падения второго камня

Второй камень был брошен через 3 секунды после первого. То есть, он начал падать на 3 секунды позже и должен был достичь земли в тот же момент, что и первый камень. Это означает, что второй камень падал в течение $t_2 = 8.09 - 3 = 5.09$ секунд.

Шаг 3: Найдем начальную скорость второго камня

Теперь, чтобы второй камень достиг земли за 5.09 секунд, ему нужно было сообщить начальную скорость $v_0$. Используем уравнение движения для тела с начальной скоростью:

Подставляем известные данные:

Сначала вычислим второй член:

Теперь подставим в уравнение для $v_0$:

Решим относительно $v_0$:

Ответ:

Чтобы второй камень упал на землю одновременно с первым, ему нужно было сообщить начальную скорость примерно 38.04 м/с.