30 БАЛЛОВ!!!!!!
Камень массой 0.2 брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня ϑ₀ начальная кинетическая энергия 40 Дж. На высоте 10 м скорость камня ϑ. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных и уравнений кинематики.

Дано:

1. Масса камня $m = 0.2 \, \text{кг}$
2. Начальная кинетическая энергия $E_{k0} = 40 \, \text{Дж}$
3. Высота $h = 10 \, \text{м}$
4. Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$
5. Сопротивление воздуха не учитываем.

Необходимо найти:

1. Начальную скорость камня $v_0$
2. Скорость камня $v$ на высоте $h = 10 \, \text{м}$

Шаг 1: Найдем начальную скорость $v_0$

Начальная кинетическая энергия камня определяется по формуле:

Отсюда выразим начальную скорость $v_0$:

Подставляем значения:

Таким образом, начальная скорость камня $v_0 = 20 \, \text{м/с}$.

Шаг 2: Найдем скорость $v$ на высоте $h = 10 \, \text{м}$

На высоте $h = 10 \, \text{м}$ камень обладает потенциальной энергией, и его кинетическая энергия изменится. Согласно закону сохранения энергии, сумма кинетической и потенциальной энергий на начальном уровне должна быть равна их сумме на высоте $h$.

Итак, полная механическая энергия системы:

где $E_{p0} = 0$, так как начальная потенциальная энергия на уровне броска равна нулю (условно принимаем начальную точку за уровень отсчета).

Таким образом, $E_{\text{общая}} = 40 \, \text{Дж}$.

На высоте $h$ потенциальная энергия будет равна:

Подставляем значения:

Следовательно, на высоте $h = 10 \, \text{м}$ кинетическая энергия $E_k$ будет равна:

Теперь найдем скорость $v$ на высоте $h = 10 \, \text{м}$, используя кинетическую энергию:

Выразим $v$:

Подставляем значения:

Ответ:

1. Начальная скор