В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется электрон со скоростью $10^7$ м/с, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции.

а) Чему равен модуль силы $F$, действующей на электрон со стороны магнитного поля?
б) С каким по модулю ускорением будет двигаться электрон в магнитном поле?
в) Будет ли изменяться модуль скорости электрона?

Для решения задачи начнём с анализа физических величин и применения необходимых формул.

Дано:

• Индукция магнитного поля $B = 2 \, \text{Тл}$,
• Скорость электрона $v = 10^7 \, \text{м/с}$,
• Заряд электрона $e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$,
• Масса электрона $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}$.

Скорость направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.

а) Определение модуля силы $F$:

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца, величина которой определяется формулой:

где:

• $q$ — заряд частицы,
• $v$ — скорость частицы,
• $B$ — магнитная индукция,
• $\alpha$ — угол между вектором скорости и линиями магнитной индукции.

Так как скорость направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции, то $\sin \alpha = \sin 90^\circ = 1$.

Подставляем значения:

Выполним вычисления:

б) Определение ускорения $a$:

Для нахождения ускорения используем второй закон Ньютона:

Подставляем значение силы $F$ и массы электрона $m_e$:

Выполним деление:

в) Будет ли изменяться модуль скорости электрона?

В магнитном поле сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости частицы, так как она является центростремительной. Это означает, что магнитное поле не совершает работу, а модуль скорости частицы остаётся неизменным.

Электрон будет двигаться по окружности или по другой траектории, обусловленной комбинированным движением (например, спираль), но его модуль скорости останется постоянным.

Итоговые ответы:

а) Модуль силы $F = 3.2 \times 10^{-12} \, \text{Н}$.
б) Ускорение $a \approx 3.52 \times 10^{18} \, \text{м/с}^2$.
в) Модуль скорости электрона не изменяется.