Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус- в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело,находящееся на полюсе

Ваш вопрос интересный, и чтобы ответить на него, нам понадобится воспользоваться формулой для расчета силы тяжести. Сила тяжести $F$ на поверхности планеты определяется формулой $F = G \frac{mM}{r^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $m$ - масса объекта (например, человека), $M$ - масса планеты, а $r$ - радиус планеты.

Из вашего вопроса следует, что масса Земли $M$ увеличивается в 2 раза, а радиус $r$ увеличивается в 1,2 раза. Давайте посмотрим, как это повлияет на силу тяжести.

Исходная сила тяжести на Земле $F_1$ определяется как $F_1 = G \frac{mM}{r^2}$.

Новая сила тяжести $F_2$ будет $F_2 = G \frac{m \cdot 2M}{(1.2r)^2}$.

Упростим это выражение:

$F_2 = G \frac{2mM}{1.44r^2} = \frac{2}{1.44} G \frac{mM}{r^2}$.

Теперь, если мы хотим узнать, во сколько раз изменилась сила тяжести, нам нужно разделить $F_2$ на $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{2}{1.44} G \frac{mM}{r^2}}{G \frac{mM}{r^2}}$.

Упрощая это, получаем:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{2}{1.44} \approx 1.39$.

Итак, сила тяжести увеличится примерно в 1.39 раза.