ДАМ 20 БАЛЛОВ В параллелограмме MNKL точки F , G , T и R являются серединами его сторон.
Чему равен периметр четырехугольника FGTR , если диагонали параллелограмма MNKL равны 235,6 и 190,7 ?

Для нахождения периметра четырехугольника FGTR, который образован серединами сторон параллелограмма MNKL, можно воспользоваться свойством средних линий в геометрии.

1. Свойство середины сторон параллелограмма: Четыре точки, которые являются серединами сторон параллелограмма, образуют параллелограмм, который является половинным параллелограммом относительно оригинала. Это означает, что длины сторон FG и TR, а также FT и GR равны половине соответствующих диагоналей параллелограмма MNKL.

2. Длины диагоналей: В нашем случае, даны длины диагоналей параллелограмма:

   • d1 = 235,6
   • d2 = 190,7

3. Стороны FG и TR:

   • Длина стороны FG (которая является половиной одной из диагоналей): $FG = \frac{d1}{2} = \frac{235,6}{2} = 117,8$
   • Длина стороны TR (которая является половиной другой диагонали): $TR = \frac{d2}{2} = \frac{190,7}{2} = 95,35$

4. Периметр четырехугольника FGTR: Периметр четырехугольника FGTR можно найти, сложив длины всех его сторон. Так как FGTR является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны: $P = 2 \times (FG + TR) = 2 \times (117,8 + 95,35)$

5. Подсчеты:

   • Сначала находим сумму сторон: $117,8 + 95,35 = 213,15$
   • Теперь умножаем на 2 для получения периметра: $P = 2 \times 213,15 = 426,3$

Таким образом, периметр четырехугольника FGTR равен 426,3.