Постройте график линейной функции y = x -1

Для того чтобы построить график линейной функции $y = x - 1$, следуем следующему алгоритму:

1. Определим тип функции:
   Функция $y = x - 1$ — это линейная функция. Графиком такой функции является прямая линия. Коэффициент при $x$ равен 1, что указывает на угол наклона линии (наклон 45 градусов). Число "-1" — это свободный член, который показывает, что график пересекает ось $y$ в точке $(0, -1)$.

2. Построим таблицу значений:
   Для точности построения графика удобно вычислить несколько значений функции для различных значений $x$. Например:

   $$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = x - 1 \\ \hline -2 & -3 \\ -1 & -2 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ \hline \end{array}$$

3. Нанесем точки на график:
   На координатной плоскости нанесем точки из таблицы:
   $(-2, -3), (-1, -2), (0, -1), (1, 0), (2, 1), (3, 2)$.

4. Построим прямую:
   Соединим эти точки прямой линией, так как это линейная функция. Прямая будет проходить через все эти точки и продолжаться в обе стороны.

5. Анализ графика:
   Прямая наклонена под углом 45 градусов к оси $x$, так как коэффициент при $x$ равен 1. Она пересекает ось $y$ в точке $(0, -1)$, что соответствует свободному члену уравнения. Также прямая пересекает ось $x$ в точке $(1, 0)$, так как при $y = 0$ значение $x = 1$.

Итак, график функции $y = x - 1$ — это прямая линия, проходящая через точки $(0, -1)$ и $(1, 0)$ с наклоном 45 градусов.