Укажите промежуток, который является объединением числовых промежутков: [-3; 4) и (-7; 2] варианты ответов
(-7; 4)
(-3; 2)
[-7; 4]
[-3; 2]

Для нахождения объединения числовых промежутков [-3; 4) и (-7; 2], давайте рассмотрим каждый из промежутков по отдельности:

1. Первый промежуток: [-3; 4)

   • Этот промежуток включает все числа от -3 до 4, при этом -3 входит в промежуток (поскольку квадратные скобки означают включение границы), а 4 не входит (поскольку круглая скобка указывает на исключение границы).

2. Второй промежуток: (-7; 2]

   • Этот промежуток включает все числа от -7 до 2, при этом -7 не входит в промежуток (круглая скобка), а 2 входит (квадратная скобка).

Теперь давайте определим объединение этих двух промежутков.

• Начальная граница:
  • Для первого промежутка это -3, а для второго -7. Наименьшее значение -7 будет границей объединения, так как оно меньше -3.
• Конечная граница:
  • Для первого промежутка это 4 (но не включается), а для второго - 2 (включается). Так как 2 меньше 4, то границей объединения будет 4, но она не включается, так как это граница первого промежутка.

Таким образом, объединение промежутков [-3; 4) и (-7; 2] будет:

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

• (-7; 4) — неверно, так как 4 не включается.
• (-3; 2) — неверно, так как это более узкий промежуток.
• [-7; 4] — неверно, так как 4 не включается.
• [-3; 2] — неверно, так как это также более узкий промежуток.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о промежутке, который является объединением данных числовых промежутков, — это [-7; 4).