Семья Петровых взяла кредит 25000р на покупку теливизора. Процентная ставка кредита равна 2% в месяц. Петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. Проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент. Запишите выражение для вычесления суммы, которую выплатили Петровы.

Чтобы вычислить общую сумму, которую выплатила семья Петровых за телевизор с учётом процентов, начисляемых ежемесячно, можно использовать формулу для сложных процентов. В данном случае процент начисляется каждый месяц на всю сумму долга, включая проценты за предыдущие месяцы.

Формула для вычисления итоговой суммы по кредиту с ежемесячным начислением сложных процентов выглядит так:

Где:

• $S$ — итоговая сумма, которую Петровы выплатили через полгода.
• $P = 25000$ рублей — первоначальная сумма кредита (основной долг).
• $r = 0.02$ — ежемесячная процентная ставка (2% в месяц).
• $n = 6$ — количество месяцев (так как Петровы выплатили кредит через полгода).

Теперь подставим все значения в формулу:

Сначала вычислим $1 + 0.02 = 1.02$, а затем возведём это значение в степень 6:

Теперь умножим это значение на первоначальную сумму кредита:

Таким образом, Петровы выплатили около 28154 рублей через полгода.