Если высота прямоугольного параллелепипеда равна h, а стороны основания равны 3 и 5, то в зависимости его объёма V от h можно задать формулой V=15h. Укажите область определения этой функции. 1) V>0
2)V не равно 0
3)h>0
4)h не равно 0

Чтобы определить область определения функции объема прямоугольного параллелепипеда $V$ в зависимости от его высоты $h$, нужно проанализировать условия, при которых объем будет иметь физический смысл.

Формула объема $V$ для прямоугольного параллелепипеда с основаниями, равными 3 и 5, записывается как:

$V = 3 \times 5 \times h = 15h.$

Теперь рассмотрим различные условия для объема $V$:

1. $V > 0$: Это условие указывает на то, что объем должен быть положительным. Поскольку $V = 15h$, чтобы $V$ было больше нуля, $h$ также должно быть положительным (так как 15 — положительное число). Это условие можно переписать как $h > 0$.

2. $V \neq 0$: Данное условие также подразумевает, что объем не может быть равен нулю. Условие $V \neq 0$ совпадает с условием $h \neq 0$. Однако так как $h$ не может быть отрицательным, мы можем сказать, что это условие также требует $h > 0$.

3. $h > 0$: Это условие явно указывает, что высота должна быть положительной, что также является необходимым условием для того, чтобы объем был больше нуля.

4. $h \neq 0$: Это условие подтверждает, что высота не должна быть равна нулю. С точки зрения физического смысла, высота не может быть нулевой, иначе мы не имеем параллелепипеда.

Таким образом, анализируя все условия, можно сделать вывод, что область определения функции объема $V$ в зависимости от высоты $h$ будет:

• $h > 0$ (или эквивалентно $h \neq 0$ при условии, что высота не может быть отрицательной).

Таким образом, правильным ответом будет условие $h > 0$, так как это единственное необходимое условие для того, чтобы объем был положительным и имел физический смысл.