Постройте графики функций y = -3/x и y = x + 4 и укажите координаты точек пересечения этих графиков.

График \( y = -\frac{3}{x} \) — гипербола, ветви во II и IV четвертях. График \( y = x + 4 \) — прямая. Точки пересечения найдём из уравнения:

\[ -\frac{3}{x} = x + 4 \]

Умножим на \( x \): \( -3 = x^2 + 4x \), откуда \( x^2 + 4x + 3 = 0 \). Корни: \( x_1 = -1 \), \( x_2 = -3 \).

Тогда \( y_1 = -1 + 4 = 3 \), \( y_2 = -3 + 4 = 1 \).

Координаты точек пересечения: (–1; 3) и (–3; 1).

0 0 Пожаловаться