При каком значении b график функции y = bx^2 проходит через точку (5; 200) ?

Чтобы определить значение $b$, при котором график функции $y = bx^2$ проходит через точку $(5; 200)$, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и найти $b$.

Функция имеет вид:

Поскольку точка $(5; 200)$ лежит на графике функции, подставим $x = 5$ и $y = 200$ в уравнение:

Теперь упростим выражение:

Чтобы найти $b$, разделим обе стороны уравнения на 25:

Таким образом, при $b = 8$ график функции $y = bx^2$ будет проходить через точку $(5; 200)$.

Проверим, подставив значение $b = 8$ обратно в функцию и убедившись, что оно выполняется для $x = 5$:

Результат подтверждается, значит, при $b = 8$ график функции действительно проходит через заданную точку.