Укажите решение системы уравнений y-2x=2 2x-4y=7

Рассмотрим систему уравнений:

1. $y - 2x = 2$
2. $2x - 4y = 7$

Шаг 1: Преобразование второго уравнения

Попробуем упростить второе уравнение для удобства. Разделим его на 2:

Получаем:

Теперь система выглядит так:

1. $y - 2x = 2$
2. $x - 2y = \frac{7}{2}$

Шаг 2: Выразим одно неизвестное через другое

Теперь выразим $y$ из первого уравнения:

Шаг 3: Подставим в другое уравнение

Подставим выражение для $y$ в уравнение $x - 2y = \frac{7}{2}$:

Раскроем скобки:

Упростим уравнение:

Теперь приведем к общему знаменателю:

Получаем:

Отсюда находим $x$:

Шаг 4: Найдем $y$

Теперь подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$:

Ответ

Решение системы уравнений:
$x = -\frac{5}{2}$, $y = -3$.