Найдите целые решения системы неравенств:
6-2х<3(x-1)
6-x/2>=x

Рассмотрим каждое неравенство в системе по отдельности и решим их пошагово.

1. Первое неравенство: $6 - 2x < 3(x - 1)$

Распишем это неравенство подробно:

Раскроем скобки справа:

Теперь перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

Или, что то же самое:

Разделим обе части на 5:

Таким образом, из первого неравенства получаем условие $x < \frac{9}{5}$.

2. Второе неравенство: $6 - \frac{x}{2} \geq x$

Перенесём все члены с $x$ в одну сторону:

Приведём к общему знаменателю справа:

Теперь умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Или, что то же самое:

Разделим обе части на 3:

Таким образом, из второго неравенства получаем условие $x \leq 4$.

3. Итоговое решение

Теперь нужно объединить оба условия:

1. $x < \frac{9}{5}$
2. $x \leq 4$

Поскольку $\frac{9}{5} = 1.8$, мы видим, что самое строгое ограничение накладывает первое неравенство, то есть $x$ должно быть меньше $1.8$.

Итак, окончательный ответ:

Решение неравенства: все числа $x$, удовлетворяющие $x < \frac{9}{5}$.