2 в квадрате умножить (2 в кубе)и в кубе
-------------------------------------------------------------------
2 в 13

Чтобы решить выражение $(2^2 \times (2^3))^3 \div 2^{13}$, разберёмся с каждым шагом отдельно, следуя математическим правилам степеней.

1. Вычисляем первую часть выражения, $2^2 \times (2^3)$:

   • Здесь у нас произведение степеней с одинаковым основанием $2$, что позволяет использовать правило сложения показателей: $a^m \times a^n = a^{m+n}$.
   • Получаем: $$2^2 \times 2^3 = 2^{2 + 3} = 2^5$$

2. Возводим результат в куб: $(2^5)^3$:

   • Теперь у нас степень степени, поэтому снова применяем правило степеней, по которому показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
   • Получаем: $$(2^5)^3 = 2^{5 \times 3} = 2^{15}$$

3. Делим на $2^{13}$:

   • В итоге, выражение у нас сводится к виду $2^{15} \div 2^{13}$.
   • По правилу деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: $a^m \div a^n = a^{m-n}$.
   • Получаем: $$2^{15} \div 2^{13} = 2^{15 - 13} = 2^2$$

4. Итог:

   • Получив $2^2$, мы можем записать окончательный ответ: $$2^2 = 4$$

Ответ: $4$.