Задача №1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC A = 67°. Найти сумму углов A и С.
СРОЧНО!!!!!ПЖ!!!! Со слова пусть!!!!!!!!!!

​

Пусть треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$, и угол $A = 67^\circ$. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании $A$ и $C$ будут равными.

Обозначим угол при вершине $B$ как $\angle B$, а углы при основании $A$ и $C$ как $\angle A$ и $\angle C$, соответственно.

1. В любом треугольнике сумма всех углов равна $180^\circ$:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

2. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то:

   $$\angle A = \angle C = 67^\circ$$

3. Подставляем значения $\angle A$ и $\angle C$ в общее уравнение суммы углов треугольника:

   $$67^\circ + \angle B + 67^\circ = 180^\circ$$

4. Упростим уравнение:

   $$134^\circ + \angle B = 180^\circ$$

5. Найдем угол $\angle B$:

   $$\angle B = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$$

6. Теперь найдём сумму углов $A$ и $C$, которая, как мы выяснили, равна:

   $$\angle A + \angle C = 67^\circ + 67^\circ = 134^\circ$$

Ответ: сумма углов $A$ и $C$ равна $134^\circ$.