Постройте график функции у = √х + 1. По графику определите функции, если значение аргумента равно 4.​

Чтобы построить график функции $y = \sqrt{x} + 1$, нам нужно сначала определить, какие значения принимает эта функция при разных значениях $x$.

Шаг 1: Определение значений функции

Функция $y = \sqrt{x} + 1$ определена для $x \geq 0$, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.

Теперь подставим несколько значений $x$:

• Если $x = 0$:

  $$y = \sqrt{0} + 1 = 1$$

• Если $x = 1$:

  $$y = \sqrt{1} + 1 = 2$$

• Если $x = 4$:

  $$y = \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3$$

• Если $x = 9$:

  $$y = \sqrt{9} + 1 = 3 + 1 = 4$$

Шаг 2: Построение графика

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции. Ось $x$ будет представлять значения $x$, а ось $y$ — значения функции $y$.

1. Начинаем с точки $(0, 1)$.
2. Добавляем точку $(1, 2)$.
3. Далее, точка $(4, 3)$ и точка $(9, 4)$.
4. Соединяем эти точки плавной кривой, поскольку функция является непрерывной и возрастает.

График будет выглядеть как плавная кривая, начинающаяся в точке $(0, 1)$ и растущая вверх вправо.

Шаг 3: Определение значения функции при $x = 4$

Из расчётов видно, что когда $x = 4$, значение функции $y$ равно 3. Таким образом, по графику и расчетам мы можем утверждать, что:

• При $x = 4$, $y = 3$.

Это значение можно отметить на графике, чтобы обозначить, что в точке $(4, 3)$ функция пересекает линию $y = 3$.

Таким образом, функция $y = \sqrt{x} + 1$ при $x = 4$ равна 3.