Сколько целых чисел расположено между 3корень из 7 и 7 корень из 3

Для того чтобы определить, сколько целых чисел расположено между $3\sqrt{7}$ и $7\sqrt{3}$, нам сначала нужно найти значения этих выражений.

1. Вычисление $3\sqrt{7}$:

   • Приблизительное значение $\sqrt{7} \approx 2.64575$.
   • Умножив на 3, получаем: $$3\sqrt{7} \approx 3 \times 2.64575 \approx 7.93725.$$

2. Вычисление $7\sqrt{3}$:

   • Приблизительное значение $\sqrt{3} \approx 1.73205$.
   • Умножив на 7, получаем: $$7\sqrt{3} \approx 7 \times 1.73205 \approx 12.12435.$$

Теперь у нас есть приблизительные значения:

• $3\sqrt{7} \approx 7.93725$
• $7\sqrt{3} \approx 12.12435$

3. Определение диапазона целых чисел:

   • Мы ищем целые числа, которые находятся между $7.93725$ и $12.12435$.
   • Наименьшее целое число, большее $7.93725$, это $8$.
   • Наибольшее целое число, меньшее $12.12435$, это $12$.

4. Перечислим целые числа в этом диапазоне:

   • Целые числа: $8, 9, 10, 11, 12$.

Таким образом, целые числа, расположенные между $3\sqrt{7}$ и $7\sqrt{3}$, это 8, 9, 10, 11 и 12.

5. Количество целых чисел:
   • Всего целых чисел: $8, 9, 10, 11, 12$ — их $5$.

Итак, ответ на вопрос: между $3\sqrt{7}$ и $7\sqrt{3}$ расположено 5 целых чисел.