Упростите выражение:
1) (8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)²
2) (m-3)(m+4)-(m+2)²+(4-m)(m+4)​

Рассмотрим упрощение выражений последовательно.

Задание 1: $(8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)^2$

1. Раскроем скобки в первом произведении: это разность квадратов, так как $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.

   $$(8a - 3b)(8a + 3b) = (8a)^2 - (3b)^2$$ $$= 64a^2 - 9b^2$$

2. Вычислим квадрат второго выражения: $(6a - 5b)^2$.

   $$(6a - 5b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 5b + (5b)^2$$ $$= 36a^2 - 60ab + 25b^2$$

3. Подставим полученные выражения и упростим:

   $$(8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)^2 = 64a^2 - 9b^2 - (36a^2 - 60ab + 25b^2)$$

4. Раскроем скобки и упрощаем:

   $$= 64a^2 - 9b^2 - 36a^2 + 60ab - 25b^2$$ $$= (64a^2 - 36a^2) + 60ab + (-9b^2 - 25b^2)$$ $$= 28a^2 + 60ab - 34b^2$$

Ответ: $28a^2 + 60ab - 34b^2$.

Задание 2: $(m - 3)(m + 4) - (m + 2)^2 + (4 - m)(m + 4)$

1. Раскроем скобки в первом произведении:

   $$(m - 3)(m + 4) = m \cdot m + m \cdot 4 - 3 \cdot m - 3 \cdot 4$$ $$= m^2 + 4m - 3m - 12$$ $$= m^2 + m - 12$$

2. Найдём квадрат второго выражения: $(m + 2)^2$.

   $$(m + 2)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 2 + 2^2$$ $$= m^2 + 4m + 4$$

3. Раскроем скобки в третьем произведении: $(4 - m)(m + 4)$.

   $$(4 - m)(m + 4) = 4 \cdot m + 4 \cdot 4 - m \cdot m - m \cdot 4$$ $$= 4m + 16 - m^2 - 4m$$ $$= -m^2 + 16$$

4. Подставим полученные выражения и упростим:

   $$(m - 3)(m + 4) - (m + 2)^2 + (4 - m)(m + 4) = (m^2 + m - 12) - (m^2 + 4m + 4) + (-m^2 + 16)$$