в классе 15 девочек и 10 мальчиков, сколькими способами можно выбрать дежурных, состоящих из трёх девочек и двух мальчиков? Пожалуйста, помогите, ребята ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Чтобы решить эту задачу, мы используем комбинаторику. Задача заключается в том, чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать группу из трёх девочек из 15 и двух мальчиков из 10.

Сначала рассмотрим выбор девочек. Чтобы выбрать трёх девочек из 15, мы используем формулу сочетаний, так как порядок выбора не важен. Формула сочетаний из n по k выглядит так: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где "!" означает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно.

Таким образом, количество способов выбрать трёх девочек из 15 равно C(15, 3). Рассчитаем это:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15 * 14 * 13 / (3 * 2 * 1) = 455 способов.

Теперь рассмотрим выбор мальчиков. Аналогично, количество способов выбрать двух мальчиков из 10 равно C(10, 2). Рассчитаем это:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10 * 9 / (2 * 1) = 45 способов.

Чтобы найти общее количество способов выбрать группу из трёх девочек и двух мальчиков, мы умножаем количество способов выбрать девочек на количество способов выбрать мальчиков:

455 (способа выбрать девочек) * 45 (способа выбрать мальчиков) = 20475.

Итак, существует 20,475 различных способов выбрать группу из трёх девочек и двух мальчиков из класса, в котором 15 девочек и 10 мальчиков.