ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО
.Укажіть квадратне рівняння,коренем якого є число 2 і сім девятих.

Чтобы составить квадратное уравнение, корнем которого является число $2 \frac{7}{9}$, сначала представим это число в виде неправильной дроби.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$$

Итак, один из корней уравнения — $\frac{25}{9}$.

2. Чтобы составить квадратное уравнение, определим второй корень. Предположим, что уравнение будет с целыми коэффициентами и его вторым корнем также является $\frac{25}{9}$. В этом случае, мы ищем уравнение вида:

Раскроем скобки и упростим:

Это уравнение можно преобразовать в стандартный вид квадратного уравнения. Подставим корень, используя формулу:

Теперь найдем значения коэффициентов.

3. Перепишем в стандартном виде: $$x^2 - \frac{50}{9}x + \frac{625}{81} = 0$$

Чтобы уравнение было с целыми коэффициентами, умножим все члены на 81:

Это уравнение имеет корень $x = \frac{25}{9}$, который соответствует числу $2 \frac{7}{9}$.

Ответ: квадратное уравнение, корнем которого является число $2 \frac{7}{9}$, выглядит так: