Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км ч через час после него со скоростью 10 км ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист а еще через час 3 найдите скорость третьего велосипедиста если он сначала догнал второго а через 5 часов после этого догнал первого

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько частей и рассмотрим движение каждого из велосипедистов.

Условия задачи:

1. Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч и проехал 1 час до того, как выехал второй велосипедист.
2. Второй велосипедист выехал через 1 час после первого и двигался со скоростью 10 км/ч.
3. Третий велосипедист выехал через 2 часа после первого (через 1 час после второго) и сначала догнал второго, а через 5 часов после этого догнал первого.

Нам нужно найти скорость третьего велосипедиста.

Шаг 1: Движение первого и второго велосипедистов.

1. Первый велосипедист (Скорость 15 км/ч):

   • Он выехал первым и через 1 час проехал 15 км.
   • После этого он продолжает двигаться с той же скоростью, то есть за t часов он проедет 15t км.

2. Второй велосипедист (Скорость 10 км/ч):

   • Он выехал через 1 час после первого и начал двигаться со скоростью 10 км/ч.
   • За t часов его путь будет составлять 10t км.

Теперь рассмотрим момент, когда третий велосипедист догоняет второго. Пусть этот момент наступил через t часов после того, как второй велосипедист начал движение. За это время первый велосипедист проехал 15(t + 1) км, а второй — 10t км. Поскольку третий велосипедист догнал второго, их пути будут равны, т.е.

Решаем это уравнение:

Итак, через 3 часа после того, как второй велосипедист начал движение, третий догнал его. То есть третий велосипедист догнал второго через 3 часа после его старта, а это было через 4 часа после старта первого велосипедиста.

Шаг 2: Догоняем первого велосипедиста.

Теперь третий велосипедист догнал первого через 5 часов после того, как он догнал второго. Таким образом, третий велосипедист догнал первого через 5 + 3 = 8 часов после старта второго велосипедиста.

Таким образом, за эти 8 часов третий велосипедист должен был преодолеть расстояние, которое первым велосипедистом было пройдено за те же 8 часов.

Путь первого велосипедиста за 8 часов:

Путь второго велосипедиста за 8 часов:

Теперь, зная, что третий велосипедист догнал первого, можем посчитать его скорость. Он должен был проехать 120 км за 8 часов. Следовательно, его скорость:

Ответ:

Скорость третьего велосипедиста — 15 км/ч.