В мешке 146 монет, причем одна монета - фальшивая. Наугад выбирают две монеты. Какова вероятность того, что будет выбрана фальшивая монета? Помогите пожалуйста

Чтобы найти вероятность того, что при выборе двух монет хотя бы одна из них окажется фальшивой, нужно рассмотреть несколько аспектов вероятности.

Шаг 1: Определяем количество возможных сочетаний

В мешке всего 146 монет, и мы знаем, что одна из них фальшивая, а остальные 145 - настоящие. Вероятность любого события при выборе двух монет можно рассчитать, зная общее количество сочетаний из 146 монет.

Общее количество способов выбрать две монеты из 146 можно найти по формуле сочетаний:

Шаг 2: Считаем количество благоприятных исходов

Благоприятным исходом в нашем случае является тот, при котором хотя бы одна из двух выбранных монет фальшивая. Рассмотрим два возможных варианта таких исходов:

1. Первая монета фальшивая, вторая настоящая.
2. Первая монета настоящая, вторая фальшивая.

Так как фальшивая монета одна, то вариантов, когда в паре выбрана фальшивая монета и одна из настоящих, будет:

Шаг 3: Вычисляем вероятность

Теперь вероятность того, что хотя бы одна из выбранных монет будет фальшивой, можно найти по формуле:

Ответ

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из выбранных наугад монет окажется фальшивой, составляет примерно 0.0274, или около 2.74%.