Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 35 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Давайте подробно разберем задачу.

1. Определим обозначения:

   • Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна $v$ км/ч (это скорость каждой лодки, так как они одинаковые).
   • Пусть скорость течения реки равна $u$ км/ч, и её мы должны найти.

2. Понимание движения лодок:

   • Лодка, плывущая по течению, будет двигаться со скоростью $v + u$ км/ч.
   • Лодка, плывущая против течения, будет двигаться со скоростью $v - u$ км/ч.

3. Сведения из условия:

   • Лодки встретились через 5 часов.
   • За это время лодка, плывущая по течению, прошла на 35 км больше, чем лодка, плывущая против течения.

4. Запишем расстояния, пройденные каждой лодкой:

   • Лодка, плывущая по течению, прошла расстояние $(v + u) \times 5$.
   • Лодка, плывущая против течения, прошла расстояние $(v - u) \times 5$.

5. Составим уравнение по условию задачи: По условию, разница в пройденных расстояниях равна 35 км. Значит, можно записать:

   $$(v + u) \times 5 - (v - u) \times 5 = 35$$

6. Упростим уравнение: Раскроем скобки:

   $$5v + 5u - 5v + 5u = 35$$

   Сокращаем $5v$ и приводим подобные слагаемые:

   $$10u = 35$$

7. Найдём $u$:

   $$u = \frac{35}{10} = 3.5$$

8. Ответ: Скорость течения реки составляет 3,5 км/ч.