Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23п/б

Чтобы определить, в какой четверти числовой окружности находится точка $t = -\frac{23\pi}{6}$, разберёмся с периодичностью тригонометрической окружности и сократим значение $t$ до более удобного угла.

Шаг 1: Учёт периодичности окружности

Помним, что окружность имеет период $2\pi$. Это значит, что если к углу добавлять или отнимать $2\pi$ (или любое кратное $2\pi$), точка на окружности останется в том же положении. Поэтому начнем с того, чтобы привести значение угла $t$ к эквивалентному углу, попадающему в интервал от $0$ до $2\pi$.

Шаг 2: Преобразование угла

Дано $t = -\frac{23\pi}{6}$. Чтобы найти эквивалентный угол, добавим к этому значению кратные $2\pi$ до тех пор, пока угол не станет положительным и попадёт в нужный интервал:

Таким образом, угол $t = -\frac{23\pi}{6}$ эквивалентен углу $\frac{\pi}{6}$.

Шаг 3: Определение четверти

Теперь, когда угол приведён к значению $\frac{\pi}{6}$, мы можем определить, в какой четверти он находится. Угол $\frac{\pi}{6}$ соответствует 30 градусам, что находится в первой четверти числовой окружности.

Ответ

Точка с углом $t = -\frac{23\pi}{6}$ принадлежит первой четверти числовой окружности.