6a^4b/18a^2b^3 помагите сократить дробь

Для того чтобы сократить дробь $\frac{6a^4b}{18a^2b^3}$, следуйте шагам ниже.

1. Вынесем общий множитель числителя и знаменателя:

   $$\frac{6a^4b}{18a^2b^3}$$

   Здесь мы видим, что 6 и 18 имеют общий множитель 6, а $a^4$ и $a^2$ имеют общий множитель $a^2$. Также $b$ и $b^3$ имеют общий множитель $b$.

2. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель для чисел (6):

   $$\frac{6 \div 6 \cdot a^4 \cdot b}{18 \div 6 \cdot a^2 \cdot b^3} = \frac{1 \cdot a^4 \cdot b}{3 \cdot a^2 \cdot b^3} = \frac{a^4 \cdot b}{3 \cdot a^2 \cdot b^3}$$

3. Сократим степени переменных $a$ и $b$:

   Теперь у нас есть $\frac{a^4}{a^2}$ и $\frac{b}{b^3}$.

   • Для $a$: $\frac{a^4}{a^2} = a^{4-2} = a^2$.
   • Для $b$: $\frac{b}{b^3} = b^{1-3} = b^{-2} = \frac{1}{b^2}$.

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{a^2}{3b^2}$$

4. Запишем итоговый ответ:

   После всех сокращений мы получили:

   $$\frac{a^2}{3b^2}$$

Ответ: $\frac{a^2}{3b^2}$.