Найдите квадрат длины вектора →a {24;−16}

Чтобы найти квадрат длины вектора $\vec{a} = \{24; -16\}$, нужно воспользоваться формулой для длины вектора, а затем возвести её в квадрат.

Шаги решения

1. Формула длины вектора: Длина вектора $\vec{a} = \{x; y\}$ вычисляется по формуле:

   $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$

2. Подставим значения координат вектора $\vec{a} = \{24; -16\}$ в формулу для длины:

   $$|\vec{a}| = \sqrt{24^2 + (-16)^2}$$

3. Возведем каждую координату в квадрат:

   $$24^2 = 576$$ $$(-16)^2 = 256$$

4. Сложим результаты:

   $$576 + 256 = 832$$

5. Квадрат длины вектора: Поскольку нас интересует именно квадрат длины вектора, можно пропустить извлечение корня и сразу записать, что квадрат длины вектора равен:

   $$|\vec{a}|^2 = 832$$

Ответ

Квадрат длины вектора $\vec{a} = \{24; -16\}$ равен 832.