Сократить дробь x^2+2xy+y^2/x^2-y^2 помогите пожалуйста!!

Для того чтобы сократить дробь $\frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - y^2}$, давай разберём числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: $x^2 + 2xy + y^2$

Это выражение можно упростить как полный квадрат. Заметим, что оно соответствует формуле квадрата суммы:

Таким образом, числитель переписывается как $(x + y)^2$.

Знаменатель: $x^2 - y^2$

Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов:

Теперь подставляем упрощённые выражения для числителя и знаменателя:

Сокращение:

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(x + y)$. Мы можем его сократить, но важно помнить, что при этом $x + y \neq 0$, то есть $x \neq -y$, чтобы не было деления на ноль.

После сокращения остаётся:

Таким образом, итоговое выражение:

Это и есть упрощённый результат.