12а^3б^2+6а^2/18а^4-3а^2 сократить дробь​

Чтобы сократить дробь $\frac{12a^3b^2 + 6a^2}{18a^4 - 3a^2}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители.

   Числитель: $12a^3b^2 + 6a^2$.

   Вынесем общий множитель $6a^2$:

   $$12a^3b^2 + 6a^2 = 6a^2(2ab^2 + 1).$$

   Знаменатель: $18a^4 - 3a^2$.

   Вынесем общий множитель $3a^2$:

   $$18a^4 - 3a^2 = 3a^2(6a^2 - 1).$$

2. Перепишем дробь с учетом вынесенных множителей:

   $$\frac{12a^3b^2 + 6a^2}{18a^4 - 3a^2} = \frac{6a^2(2ab^2 + 1)}{3a^2(6a^2 - 1)}.$$

3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе.

   В числителе и знаменателе присутствует общий множитель $3a^2$. Сократим его:

   $$\frac{6a^2(2ab^2 + 1)}{3a^2(6a^2 - 1)} = \frac{2(2ab^2 + 1)}{6a^2 - 1}.$$

4. Запишем итоговый результат:

   Сокращенная форма дроби:

   $$\frac{2(2ab^2 + 1)}{6a^2 - 1}.$$

Таким образом, дробь $\frac{12a^3b^2 + 6a^2}{18a^4 - 3a^2}$ в сокращенном виде выглядит как $\frac{2(2ab^2 + 1)}{6a^2 - 1}$.