Задача на комбинаторику.
В магазине есть 4 вида игрушек: гусь, осьминог, акула, зебра. Сколькими способами из этих 4 видов игрушек можно сделать подарок из 10 игрушек?

Если порядок игрушек в подарке не важен, а игрушки одного вида можно брать несколько раз, то это задача на сочетания с повторениями.

Нужно распределить \(10\) игрушек по \(4\) видам:

\[C_{10+4-1}^{4-1}=C_{13}^{3}\]

Считаем:

\[C_{13}^{3}=\frac{13\cdot12\cdot11}{3\cdot2\cdot1}=286\]

Ответ: \(286\) способов.

0 0 Пожаловаться