В меню 6 видов пирожков и 5 видов напитков.Сколькими способами можно выбрать 2 разных пирожка и 2 разных напитка? …

Для решения этой задачи нужно воспользоваться комбинаторикой, так как нам необходимо выбрать определённое количество пирожков и напитков из предложенного множества вариантов.

1. Выбор пирожков

У нас есть 6 видов пирожков, из которых нужно выбрать 2 разных. Это задача на комбинации, поскольку порядок выбора не имеет значения (например, если мы выбираем пирожки А и В, это то же самое, что В и А).

Формула для комбинаций $C(n, k)$, где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество выбираемых элементов, выглядит так:

В нашем случае $n = 6$ и $k = 2$:

Таким образом, существует 15 способов выбрать 2 разных пирожка из 6 возможных.

2. Выбор напитков

Теперь нужно выбрать 2 разных напитка из 5 предложенных. Поскольку это тоже задача на комбинации, используем ту же формулу, но теперь $n = 5$ и $k = 2$:

Итак, существует 10 способов выбрать 2 разных напитка из 5 возможных.

3. Общее количество вариантов

Теперь, когда мы знаем количество способов выбрать пирожки и напитки, мы можем найти общее число возможных комбинаций. Поскольку выбор пирожков и выбор напитков независимы друг от друга, умножаем количество способов выбора пирожков на количество способов выбора напитков:

Ответ

Таким образом, существует 150 способов выбрать 2 разных пирожка и 2 разных напитка из предложенного меню.