Автобус едет от одного города до другого со скоростью 50 км/ч, а автомобиль — со скоростью 80 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 ч меньше, чем у автобуса. Определите время, за которое автобус проходит расстояние между городами. Оформите с краткой записью.

Краткая запись:

Решение:

Пусть расстояние между городами \( S \) км. Тогда время автобуса \( t_{\text{авт}} = \frac{S}{50} \) ч, время автомобиля \( t_{\text{авто}} = \frac{S}{80} \) ч. По условию автомобиль затратил на 1,5 ч меньше:

\( \frac{S}{50} - \frac{S}{80} = 1{,}5 \)

Приводим к общему знаменателю 400:

\( \frac{8S}{400} - \frac{5S}{400} = 1{,}5 \)

\( \frac{3S}{400} = 1{,}5 \)

\( S = \frac{1{,}5 \cdot 400}{3} = \frac{600}{3} = 200 \) (км)

Теперь найдём время автобуса:

\( t_{\text{авт}} = \frac{200}{50} = 4 \) (ч)

Ответ: автобус проходит расстояние между городами за 4 часа.

0 0 Пожаловаться