Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через 3 ч из города В ему навстречу вышел автобус со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выхода автобуса они встретятся, если расстояние между городами 690 км?

Ответ запишите целым числом или десятичной дробью без наименования.

Для решения задачи давайте обозначим время, которое пройдет с момента выхода автобуса до их встречи, как $t$ (в часах). Тогда:

1. Рассмотрим путь автомобиля:
   Автомобиль начал двигаться из города А за 3 часа до выхода автобуса. За это время он успел проехать расстояние:

   $$S_{\text{автомобиля\ до\ выхода\ автобуса}} = 90 \cdot 3 = 270 \, \text{км}.$$

   Таким образом, к моменту выхода автобуса расстояние между автомобилем и автобусом составляет:

   $$690 - 270 = 420 \, \text{км}.$$

2. Обозначим общее уравнение для встречи:
   После выхода автобуса оба транспортных средства движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения равна сумме их скоростей:

   $$v_{\text{сближения}} = 90 + 50 = 140 \, \text{км/ч}.$$

   Для того чтобы расстояние между ними уменьшилось с 420 км до 0 км, им потребуется время:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость\ сближения}} = \frac{420}{140} = 3 \, \text{часа}.$$

Ответ: 3.