Расстояние между городами А и В равно 490км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль , а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоросью 90км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретяться?

Задача сводится к расчету времени и расстояния, которое проезжают автомобили до момента встречи. Рассмотрим процесс пошагово.

Шаг 1. Определим, какое расстояние проезжает первый автомобиль до того, как второй автомобиль начинает движение.

Первый автомобиль выехал из города А со скоростью 55 км/ч, а второй автомобиль выехал через 1 час после первого. Значит, за этот час первый автомобиль проезжает:

Таким образом, к моменту, когда второй автомобиль начнет движение, расстояние между автомобилями сократится с 490 км до:

Шаг 2. Определим относительную скорость автомобилей.

Теперь оба автомобиля движутся навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля — 55 км/ч, а второго — 90 км/ч. Следовательно, их относительная скорость (то есть скорость сближения) равна сумме их скоростей:

Шаг 3. Рассчитаем время, за которое автомобили встретятся.

Осталось определить время, которое потребуется автомобилям, чтобы проехать оставшееся расстояние в 435 км. Для этого используем формулу:

Шаг 4. Рассчитаем, на каком расстоянии от города А произойдёт встреча.

Теперь, зная, что автомобили встретятся через 3 часа после того, как второй автомобиль начнёт движение, можем вычислить расстояние, которое первый автомобиль проедет за это время. Он будет двигаться со скоростью 55 км/ч, поэтому за 3 часа он проедет:

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 165 км от города А.

Ответ: автомобили встретятся на расстоянии 165 км от города А.