Помогите решить систему уравнений способом подстановки :

 

a)

   y=2x

   2x+5y=24

б)

  2x-3y=3

  7x+3y=4

в)

  x-5y=11

 3x-5y=13 

а)

Дано: \( y = 2x \), \( 2x + 5y = 24 \).

Подставим \( y = 2x \) во второе уравнение:

\[2x + 5 \cdot 2x = 24\]

\[2x + 10x = 24\]

\[12x = 24\]

\[x = 2\]

Тогда \( y = 2 \cdot 2 = 4 \).

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 4 \).

б)

Система: \( 2x - 3y = 3 \), \( 7x + 3y = 4 \).

Сложим уравнения:

\[(2x - 3y) + (7x + 3y) = 3 + 4\]

\[9x = 7\]

\[x = \frac{7}{9}\]

Подставим в первое уравнение:

\[2 \cdot \frac{7}{9} - 3y = 3\]

\[\frac{14}{9} - 3y = 3\]

\[-3y = \frac{13}{9}\]

\[y = -\frac{13}{27}\]

Ответ: \( x = \frac{7}{9} \), \( y = -\frac{13}{27} \).

в)

Система: \( x - 5y = 11 \), \( 3x - 5y = 13 \).

Из первого уравнения:

\[x = 11 + 5y\]

Подставим во второе:

\[3(11 + 5y) - 5y = 13\]

\[33 + 15y - 5y = 13\]

\[33 + 10y = 13\]

\[10y = -20\]

\[y = -2\]

Тогда:

\[x = 11 + 5 \cdot (-2) = 1\]

Ответ: \( x = 1 \), \( y = -2 \).

0 0 Пожаловаться