Построить график линейной функции a) y=-10x+1
б) A(1;11)

Для решения этой задачи и построения графика линейной функции, давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности и разберем, как правильно построить график функции.

Часть а) Построение графика функции y = -10x + 1

Линейная функция имеет общий вид:

где $k$ — это угловой коэффициент, определяющий наклон прямой, а $b$ — это точка пересечения прямой с осью $y$.

Для функции $y = -10x + 1$:

• $k = -10$ — угловой коэффициент. Отрицательное значение указывает на то, что график функции убывает.
• $b = 1$ — это точка пересечения прямой с осью $y$.

Чтобы построить график данной функции, нам нужны хотя бы две точки.

1. Найдём точку пересечения с осью $y$: Для этого подставим $x = 0$:

   $$y = -10 \cdot 0 + 1 = 1$$

   Получаем точку пересечения с осью $y$: $(0; 1)$.

2. Найдём ещё одну точку на прямой: Выберем любое значение $x$, например, $x = 1$:

   $$y = -10 \cdot 1 + 1 = -9$$

   Получаем точку $(1; -9)$.

Теперь, чтобы построить график, можно провести прямую линию через точки $(0; 1)$ и $(1; -9)$.

Часть б) Учитывая точку A(1; 11)

В задаче указана точка $A(1; 11)$. Проверим, лежит ли эта точка на графике функции $y = -10x + 1$.

Для этого подставим координаты точки в уравнение:

• $x = 1$
• $y = 11$

Подставляем в уравнение $y = -10x + 1$:

Получается, что точка $A(1; 11)$ не лежит на графике функции $y = -10x + 1$. Это значит, что при построении графика функция и точка $A$ будут находиться в разных местах на координатной плоскости.

Резюме по построению графика

1. Постройте координатную плоскость с осями $x$ и $y$.
2. Отметьте точку пересечения с осью $y$: $(0; 1)$.
3. Отметьте точку $(1; -9)$.
4. Проведите прямую через эти две точки — это и будет график функции $y = -10x + 1$.
5. Отметьте точку $A(1; 11)$, она будет находиться выше графика.

График будет прямой линией, сильно убывающей из-за большого по модулю углового коэффициента $k = -10$.