По графику функции (рис. 9.4) найдите промежутки её возрастания и убывания, точки экстремума и экстремумы, наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-5; 5].

Без графика нельзя дать точный ответ, поэтому расскажу общий алгоритм.

Промежутки возрастания и убывания: на тех участках, где график идёт вверх (слева направо), функция возрастает; где вниз — убывает. Их записывают по оси \(x\), например \((-3; 1)\).

Точки экстремума и экстремумы: точки, в которых возрастание сменяется убыванием (максимум) или наоборот (минимум). Координату \(x\) называют точкой экстремума, а значение \(y\) — экстремумом.

Наибольшее и наименьшее значения на отрезке \([-5; 5]\): сравнивают значения функции на концах отрезка и в точках экстремума, попавших внутрь отрезка. Выбирают самое большое и самое маленькое.

0 0 Пожаловаться