6 в степени 1/2 * 3 в степени 1/2 * (0,25) в степени 1/4

Чтобы решить выражение $6^{1/2} \times 3^{1/2} \times (0.25)^{1/4}$, давайте разберём его шаг за шагом.

1. Начнём с первого множителя: $6^{1/2}$. Это значит, что нужно извлечь квадратный корень из 6.

   $$6^{1/2} = \sqrt{6} \approx 2.449$$

2. Теперь возьмём второй множитель: $3^{1/2}$. Это квадратный корень из 3:

   $$3^{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732$$

3. Переходим к третьему множителю: $(0.25)^{1/4}$. Это четвертый корень из 0,25. Вспоминаем, что 0,25 — это $\frac{1}{4}$, и четвёртый корень из $\frac{1}{4}$ равен $\sqrt{\sqrt{0.25}}$:

   $$(0.25)^{1/4} = \sqrt{\sqrt{0.25}} = \sqrt{0.5} \approx 0.707$$

4. Теперь умножим все эти значения:

   $$6^{1/2} \times 3^{1/2} \times (0.25)^{1/4} \approx 2.449 \times 1.732 \times 0.707$$

   Сначала умножаем $2.449 \times 1.732$, что примерно равно:

   $$2.449 \times 1.732 \approx 4.243$$

   Далее умножаем это на 0.707:

   $$4.243 \times 0.707 \approx 3.00$$

Итак, результат выражения $6^{1/2} \times 3^{1/2} \times (0.25)^{1/4}$ примерно равен 3.