Вопрос задан 19.04.2025 в 23:42. Предмет Алгебра. Спрашивает Дорофеев Олег.

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-11x+1 и y=-4x-5.Срочно!,пожалуйста,помогите,контроша на носу!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Торт Ангелина.

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y=x2−11x+1y = x^2 - 11x + 1 и y=−4x−5y = -4x - 5, нужно приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение. То есть, приравниваем x2−11x+1x^2 - 11x + 1 и −4x−5-4x - 5:

x2−11x+1=−4x−5x^2 - 11x + 1 = -4x - 5

Теперь перенесём все члены на одну сторону уравнения:

x2−11x+4x+1+5=0x^2 - 11x + 4x + 1 + 5 = 0

Упростим:

x2−7x+6=0x^2 - 7x + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

D=b2−4acD = b^2 - 4ac

Здесь a=1a = 1, b=−7b = -7, c=6c = 6, подставляем эти значения в формулу для дискриминанта:

D=(−7)2−4(1)(6)=49−24=25D = (-7)^2 - 4(1)(6) = 49 - 24 = 25

Дискриминант положительный, значит у нас два различных корня. Для нахождения корней уравнения используем формулу:

x=−b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x=−(−7)±252(1)=7±52x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{7 \pm 5}{2}

Таким образом, у нас два корня:

x1=7+52=6x_1 = \frac{7 + 5}{2} = 6 x2=7−52=1x_2 = \frac{7 - 5}{2} = 1

Теперь находим соответствующие значения yy для этих xx-значений, подставив их в одну из исходных функций. Возьмем вторую функцию y=−4x−5y = -4x - 5.

Для x1=6x_1 = 6:

y=−4(6)−5=−24−5=−29y = -4(6) - 5 = -24 - 5 = -29

Для x2=1x_2 = 1:

y=−4(1)−5=−4−5=−9y = -4(1) - 5 = -4 - 5 = -9

Таким образом, координаты точек пересечения графиков — это (6,−29)(6, -29) и (1,−9)(1, -9).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 23.02.2025 20:07 309 Шевченко Кирилл
Алгебра 06.03.2025 22:10 199 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос