Вопрос задан 01.04.2025 в 09:19. Предмет Алгебра. Спрашивает Шарипова Арина.

Построить на одной координатной плоскости графики трёх функций:у= -2х, у=3х+5 и у=6-9х/2.Выделите треугольник,полученный в результате попарного пересечения этих графиков,определить его вид и найти периметр измерив стороны.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.ЭТО СРОЧНО!БАЛЛЫ НЕ ПРОБЛЕМА.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волков Валентин.

Для того чтобы построить графики данных функций и найти периметр треугольника, образующегося при их пересечении, давайте разобьём задачу на несколько этапов.

Шаг 1: Найдём точки пересечения функций

У нас есть три функции:

  1. y=−2xy = -2x
  2. y=3x+5y = 3x + 5
  3. y=6−9x2y = 6 - \frac{9x}{2}

Мы будем искать их попарные пересечения — то есть решать систему уравнений для каждой пары функций.

Пересечение y=−2xy = -2x и y=3x+5y = 3x + 5:

Приравниваем правые части:

−2x=3x+5-2x = 3x + 5

Переносим все выражения с xx на одну сторону:

−2x−3x=5⇒−5x=5⇒x=−1-2x - 3x = 5 \quad \Rightarrow \quad -5x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = -1

Теперь подставим x=−1x = -1 в одну из функций (например, в y=−2xy = -2x):

y=−2(−1)=2y = -2(-1) = 2

Точка пересечения: (−1,2)(-1, 2).

Пересечение y=3x+5y = 3x + 5 и y=6−9x2y = 6 - \frac{9x}{2}:

Приравниваем правые части:

3x+5=6−9x23x + 5 = 6 - \frac{9x}{2}

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

6x+10=12−9x6x + 10 = 12 - 9x

Переносим все выражения с xx на одну сторону:

6x+9x=12−10⇒15x=2⇒x=2156x + 9x = 12 - 10 \quad \Rightarrow \quad 15x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{15}

Теперь подставим x=215x = \frac{2}{15} в одну из функций (например, в y=3x+5y = 3x + 5):

y=3×215+5=615+5=615+7515=8115=275y = 3 \times \frac{2}{15} + 5 = \frac{6}{15} + 5 = \frac{6}{15} + \frac{75}{15} = \frac{81}{15} = \frac{27}{5}

Точка пересечения: (215,275)\left(\frac{2}{15}, \frac{27}{5}\right).

Пересечение y=−2xy = -2x и y=6−9x2y = 6 - \frac{9x}{2}:

Приравниваем правые части:

−2x=6−9x2-2x = 6 - \frac{9x}{2}

Умножим обе части уравнения на 2:

−4x=12−9x-4x = 12 - 9x

Переносим все выражения с xx на одну сторону:

−4x+9x=12⇒5x=12⇒x=125-4x + 9x = 12 \quad \Rightarrow \quad 5x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{12}{5}

Теперь подставим x=125x = \frac{12}{5} в одну из функций (например, в y=−2xy = -2x):

y=−2×125=−245y = -2 \times \frac{12}{5} = -\frac{24}{5}

Точка пересечения: (125,−245)\left(\frac{12}{5}, -\frac{24}{5}\right).

Шаг 2: Найдём периметр треугольника

Теперь у нас есть три точки пересечения:

  1. (−1,2)(-1, 2)
  2. (215,275)\left(\frac{2}{15}, \frac{27}{5}\right)
  3. (125,−245)\left(\frac{12}{5}, -\frac{24}{5}\right)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 23.02.2025 20:07 309 Шевченко Кирилл
Алгебра 06.03.2025 22:10 199 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос